JAJSNC5 データシート

JAJSNC5B April 2023 – September 2025 LM5171-Q1

PRODUCTION DATA

パッケージ・オプション

メカニカル・データ（パッケージ｜ピン）

PHP|48
- MPQF051B

サーマルパッド・メカニカル・データ

PHP|48
- PPTD259B

発注情報

8.1.1.3 電圧ループの小信号モデル

電流ループ補償器を設計したら、外部電圧ループを分析します。

図 8-4 に、n_p 相システムを示します。

図 8-4 n_p 相システム

等価インダクタンスと抵抗は、以下によって決定されます

式 43.

L_{m n p} = \frac{L_{m}}{n_{p}}

式 44.

R_{S n p} = \frac{R_{S}}{n_{p}}

式 45.

R_{C S n p} = \frac{R_{C S}}{n_{p}}

式 46.

R_{f n p} = \frac{R_{f}}{n_{p}}

降圧モードのデューティサイクル (d) から n_p 相までのインダクタ電流の伝達関数は、以下によって決定されます。

式 47.

G_{i d n p_B K} (s) = \frac{{n_{p} \times \hat{i}}_{L m}}{\hat{d}} = \frac{V_{H V}}{R_{O U T_B K}} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B K} \times Q_{n p B K}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B K}^{2}}}

ここで、

式 48.

R_{O U T_B K} = \frac{V_{L V}}{n_{p} {\times I}_{L m a x}}

式 49.

ω_{Z_i l_B K} = \frac{1}{R_{O U T_B K} \times C_{O U T_B K}}

式 50.

ω_{0 n p_B K} = \frac{1}{\sqrt{L_{m n p} \times C_{O U T_B K}}}

式 51.

Q_{n p B K} = \frac{1}{ω_{0 n p_B K}} \times \frac{1}{\frac{L_{m n p}}{R_{O U T_B K}} + (R_{E S R_B K} + R_{C S n p} + R_{S n p}) \times C_{O U T_B K}}

n_p 相では、等価開ループゲイン T_inp(s) が以下のように求められます

式 52.

T_{i n p} (s) = G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{i d} (s) \times R_{f n p}

ここで、

図 8-5 に、外部電圧制御ループと内部電流ループを示します。

図 8-5 電圧ループと電流ループのブロック図

ISET から出力電圧 (v_O) への閉ループ伝達関数は、以下によって求められます。

式 53.

G_{v s} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = \frac{G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{v d} (s)}{1 + T_{i n p} (s)}

降圧電圧ループのクロスオーバー周波数を、電流ループのクロスオーバー周波数よりも低い値に選択すると、G_vs(s) が簡素化されます。分母については、T_inp(s) が支配的な要素になります。式 53 は、以下のようになります。

式 54.

G_{v s} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = \frac{G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{v d} (s)}{T_{i n p} (s)} = \frac{G_{v d} (s)}{G_{i d} (s) \times R_{f n p}}

降圧電源プラントのデューティサイクル (d) から出力電圧 (v_LV) への伝達関数は、以下によって決定されます。

式 55.

G_{v d_B K} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{\hat{d}} = V_{H V} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B K} \times Q_{n p B K}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B K}^{2}}}

ここで、

式 56.

ω_{Z_v l_B K} = \frac{1}{R_{E S R_B K} \times C_{O U T_B K}}

式 55 を式 54 に代入すると、ISET から出力電圧 (V_LV) への簡素化された伝達関数は、以下によって決定されます。

式 57.

G_{v s_B K} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = K_{d c_B K} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}

ここで、

式 58.

K_{d c_B K} = \frac{R_{O U T_B K}}{R_{f n p}}

同様に、昇圧電源プラントのデューティサイクル (d) から出力電圧 (v_HV) への伝達関数は、以下によって決定されます。

式 59.

G_{v d_B S T} (s) = \frac{{\hat{v}}_{H V}}{\hat{d}} = \frac{V_{L V}}{{D'}^{2}} \times \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B S T}}) (1 - \frac{s}{ω_{R H P Z}})}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B S T} \times Q_{n p B S T}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B S T}^{2}}}

ここで、

式 60.

ω_{Z_v l_B S T} = \frac{1}{R_{E S R_B S T} \times C_{O U T_B S T}}

式 61.

ω_{R H P Z} = \frac{R_{O U T_B S T} \times {D'}^{2}}{L_{m n p}}

式 59 を式 54 に代入すると、ISET から出力電圧 (V_HV) への簡素化された伝達関数は、以下によって決定されます。

式 62.

G_{v s_B S T} (s) = \frac{{\hat{v}}_{H V}}{{\hat{i}}_{s e t}} = K_{d c_B S T} \times \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B S T}}) (1 - \frac{s}{ω_{R H P Z}})}{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B S T}}}

ここで、

式 63.

K_{d c_B S T} = \frac{R_{O U T_B S T} \times D'}{2 \times R_{f n p}}