JAJT268 July 2023 ADC32RF54

3 システムのノイズ指数の計算

フリスの式を使用して、レシーバシステムのノイズ指数を計算できます。図 2 に示した 2 つのアンプと 1 つの ADC を備えた簡略化された理想的なレシーバを仮定すると、カスケード接続されたシステムのノイズ係数は次の式 1 によって計算されます。

式 1.

F_{S y s t e m} = F_{1} + \frac{F_{2} - 1}{G_{1}} + \frac{F_{3} - 1}{G_{1} ∙ G_{2}} + \dots + \frac{F_{n} - 1}{G_{1} ∙ G_{2} \dots ∙ G_{n - 1}}

ここで F_x はノイズ係数、G_x は電力ゲインです。

システムノイズ指数 (デシベル単位) は次のとおりです。

式 2.

{N F}_{S y s t e m} = 10 \log (F_{S y s t e m})

図 2 標準的な受信信号チェーン

注目すべき 2 つの重要な事項があります。ADC のノイズ指数 F₃ が無視できるほどゲイン G₁ と G₂ が十分大きい場合に限り、システムのノイズ指数は主に最初の素子のノイズ指数 F₁ によって支配されます。

2 つのカスケード接続 LNA を持つシステムで、20dB と 25dB のノイズ指数を 2 つの異なる ADC で比較すると、システムのノイズ指数に大きな違いがあることがわかります (表 1 を参照)。

表 1 2 つの LNA 段によるシステムノイズ指数。

	LNA1	LNA2	ADC1	ADC2
ノイズ指数	1dB	3dB	20dB	25dB
ゲイン	12dB	15dB	0dB	0dB
結果として発生するシステムノイズ指数			1.8dB	2.9dB

ADC2 列 (ノイズ指数が 5dB 悪い) に示したシステムのノイズ指数を 2dB 未満にするには、表 2 に示すように　3 番目の LNA (ノイズ指数 = 3dB) を使用して 10dB のゲインを追加する必要があります。

表 2 に、ADC のノイズ指数がシステム全体のノイズ指数に及ぼす影響を示します。3 番目の LNA を追加すると、コスト、ボード面積 (マッチング部品、配線、電源)、システムの消費電力が増加し、フルスケールのヘッドルームがさらに減少します。

表 2 3 つの LNA 段を持つ ADC2 を使用したシステムノイズ指数。

	LNA1	LNA2	LNA3	ADC2
ノイズ指数	1dB	3dB	3dB	25dB
ゲイン	12dB	15dB	10dB	0dB
結果として発生するシステムノイズ指数				1.4dB

ターゲットレシーバの感度が -172dBm、または絶対ノイズフロアをわずか 2dB 上回る非常に弱い信号 (-174dBm + 2dB = -172dBm) を仮定すると、このレシーバには 2dB より良好なノイズ指数が必要です。上に示した例、ADC1 (表 1 に示すようにノイズ指数が 20dB) と 1.8dB のカスケード接続されたシステムのノイズ指数を考えてみましょう。

図 3 および表 3 に示すように、ゲインが 12dB の LNA1 では、入力信号とノイズの両方が 12dB 上昇し、一方でノイズ指数は 1dB 低下します (_LNA1 のノイズ指数は 1dB)。LNA2 は、信号とノイズの両方を 15dB 上昇させます。LNA2 固有のノイズフィギュアは 3 dB と高いにもかかわらず、LNA1 のゲインが 12dB であるため、影響はわずか 0.2dB に低減されます。

最後に、ADC1 (ノイズ指数 = 20dB) のノイズの寄与は、両方の LNA のゲイン 27dB 分小さくなるため、わずか 0.6dB に減少します。その結果システムノイズ指数は 1.8dB になり、弱い入力信号を検出するためのヘッドルームは約 0.2dB になります

図 3 受信信号チェーンの個別のノイズ指数の寄与を示す図解。

表 3 個別のノイズ指数寄与の計算。

	LNA1	LNA2	ADC
ノイズ指数 (dB)	1	3	20
ゲイン (dB)	12	15	0
ノイズ電力 (リニア) 10^(ノイズ指数 / 10)	1.26 10^1/10	2 10^3/10	100 10^100/10
パワーゲイン (リニア) 10^(ゲイン / 10)	15.85 10^12/10	31.62 10^15/10	1 10^0/10
LNA1 のみのノイズ指数 (dB)	1	–	–
LNA1 + LNA2 のみのノイズ指数 (dB)	1.2 10log[1.26+(2-1)/15.85]		-
LNA1 + LNA2 + ADC のノイズ指数 (dB)	1.8 10log[1.26 + (2-1)/15.85 + (100-1)/15.85/31.62]
システムのノイズ指数 (dB) に対するその他の影響	1	0.2	0.6

高速データコンバータでは、デバイス固有のデータシートにノイズ指数が記載されることはほとんどありません。ADC のノイズ指数は、ADC32RF54 RF サンプリング ADC の共通データシートパラメータ (表 4を参照) を使用して式 3 により計算できます。

表 4 ADC32RF54 のデータシートパラメータ。

パラメータ	説明	ADC32RF54 (1 x AVG)	ADC32RF54 (2 x AVG)
V	入力フルスケール電圧ピークツーピーク (V_pp)	1.1	1.35
R_IN	入力終端インピーダンス (Ω)	100Ω
FS	ADC サンプリングレート	2.6GSPS
SNR	小入力信号 (dBFS) の ADC SNR (標準値 -20dBFS)	64.4	67.1

ADC Noise figure (dB) = P_SIG,dBm + 174 dBm – SNR (dBFS) – bandwidth (Hz)

式 3.

{N F}_{A D C} (d B) = 10 l o g (\frac{{(\frac{V}{2 \times \sqrt{2}})}^{2}}{R_{I N}} \times 1000) + 174 - S N R - 10 \log (\frac{F S}{2})

ADC32RF54 のノイズ指数は次のように計算されます。

Noise figure (1x AVG) = 20.3dB

10log[(1.1/2/sqrt(2))²/100 x 1000] +174 – 64.4 – 10log[2.6e9/2]

Noise figure (2x AVG) = 19.3dB

10log[(1.35/2/sqrt(2))²/100 x 1000] +174 – 67.1 – 10log[2.6e9/2]