JAJU927 設計ガイド

JAJU927 March 2024

2.2.1 PFC インダクタンスの設計

システムは、TM 制御方式に基づき、入力 DC 電圧が出力電圧の半分未満になると ZVS で動作します。PFC 段では、効率は最小のライン電圧で最低になると判断されています。システムのスイッチング損失はそれほど大きくないため、導通損失がシステム損失の大部分を占めます。

TM PFC では、ピーク電流は 90° の位相角で検出され、式 1 で値が決定されます。

式 1.

I_{P E A K} = 2 \times \sqrt{2} \times \frac{P_{I N}}{V_{A C}}

ここで、

P_IN は入力電力であり、出力電力を全体的な効率で除算したものです
V_AC は入力 RMS 電圧です。

出力電圧は V_OUT に設定されています。この時点のデューティサイクルは式 2 で求められます。

式 2.

D u t y = \frac{V_{O U T} - \sqrt{2} \times V_{A C}}{V_{O U T}}

目標周波数は、最小入力 AC 電圧で F_{REQ_MIN} として設定されます。インダクタンス値を計算するには、式 3 を使用します。

式 3.

L_{P F C} = \frac{\sqrt{2} \times V_{A C}}{I_{P E A K}} \times \frac{D u t y}{F_{R E Q_M I N}}

コア材料の磁束密度 B_MAX は、式 4 を使用して求められます。

式 4.

B_{M A X} = \frac{L_{P F C} \times I_{P E A K}}{A e \times N}

ここで、

A_e はコア材料の有効領域です。
N は巻線の巻き数です。

式 4 に基づき、ピーク電流は固定され、A_e はコアの形状に依存します。同じコアサイズで同じ磁束密度を維持すると、巻き数 N は L_PFC の値に比例します。システムの観点では、GaN HEMT を実装すると、システムをより高い周波数で動作させることができます。銅損を最小限に抑えるために配線を太くして巻き数を少なくすると、L_PFC の値が最小になります。

この 140W の設計では、目標効率は 93%、入力電力は 150.54W です。入力電圧 90V で、出力電圧 390V、最小周波数 100kHz を想定すると、I_PEAK は 4.731A になります。デューティサイクルは 67.4%、インダクタンスは 181μH です。

この設計では、Ferroxcube の 3C95 材料を使用した RM10 コアサイズを選択しています。銅損を低減するため、0.1mm × 40P のリッツ線を 30 回巻き、インダクタンス値を 185μH に設定します。

L_PFC の値は固定されているため、式 5 に示すように、任意の角度 θ でのターンオン時間 T_ON を計算できます。

式 5.

T o n (θ) = \frac{L_{P F C} \times I_{P E A K} \times \sin (θ)}{\sqrt{2} \times V_{A C} \times \sin (θ)}

式 5 は、T_ON 時間がどの位相角でも一定であることを示しています。

スイッチングデバイスの RMS 電流 I_RMS は、式 6 で計算できます。

式 6.

I_{R M S} = \sqrt{\frac{1}{6} - \frac{4 \sqrt{2}}{9 π} \times \frac{V_{A C}}{V_{O U T}}} \times I_{P E A K}

この式によると、RMS 電流は一定で、V_AC、V_OUT、P_IN のみに関係します。デバイスの観点では、導通損失を低減するには R_DS(on)‌ を小さくする必要があります。