KOKA037 Application note

KOKA037 October 2022 LM5123-Q1

4.1 부스트 조절기 모듈레이터 모델

표 4-1에는 연속 전도 모드에서 피크 전류 모드 부스트 조절기의 발전소(제어 대 출력) 모델 방정식이 포함되어 있습니다.

그림 4-1 모듈레이터 전송 기능

표 4-1 발전소 방정식

	단순 수식	종합 공식
모듈레이터 방정식
모듈레이터 전송 기능	$\frac{{\hat{v}}_{L O A D}}{{\hat{v}}_{C O M P}} = A_{M} \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z e s r}}) ∙ (1 - \frac{s}{ω_{Z r h p}})}{(1 + \frac{s}{ω_{P l F}})}$	$\frac{{\hat{v}}_{L O A D}}{{\hat{v}}_{C O M P}} = A_{M} \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z e s r}}) ∙ (1 - \frac{s}{ω_{Z r h p}})}{(1 + \frac{s}{ω_{P l F}}) ∙ (1 + \frac{s}{Q ∙ ω_{n}} + \frac{s^{2}}{ω_{n}})}$
모듈레이터 DC 게인	$A_{M} = \frac{R_{L O A D} ∙ D^{'}}{2 ∙ R_{C s} ∙ A_{C s}}$ ^(⁽¹⁾)	$A_{M} = \frac{R_{L O A D} ∙ D^{'}}{K_{D} ∙ R_{C s} ∙ A_{C s}}$ ^{(⁽¹⁾)(⁽³⁾)}
RHP 제로	$ω_{Z r h p} = \frac{R_{L O A D} ∙ {D^{'}}^{2}}{L_{m}}$
ESR 제로	$ω_{Z e s r} = \frac{1}{C_{O U T} ∙ R_{E s R}}$
저주파 극	$ω_{P l F} = \frac{2}{C_{O U T} ∙ R_{L O A D}}$	$ω_{P l F} = \frac{K_{D}}{C_{O U T} ∙ R_{L O A D}}$ ^(⁽³⁾)
저조파 이중극	고려되지 않음	$ω_{n} = π ∙ F_{s w}$
품질 계수	고려되지 않음	$Q = \frac{1}{π ∙ [D^{'} (1 + \frac{s_{e}}{s_{n}}) - \frac{1}{2}]}$
기울기 보상	고려되지 않음	$s_{e} = V_{s L} ∙ F_{s w}$ ^(⁽¹⁾)
감지된 상승 인덕터 기울기	고려되지 않음	$s_{n} = \frac{V_{s U P P L Y} ∙ R_{C s} ∙ A_{C s}}{L_{M}}$ ^(⁽²⁾)
	고려되지 않음	$K_{E X} = \frac{R_{C s} ∙ A_{C s} ∙ D ∙ D^{'}}{2 ∙ L_{M} ∙ F_{s w}}$ ^(⁽²⁾)
	고려되지 않음	$K_{M} = \frac{1}{(\frac{1}{2} - D) ∙ \frac{R_{C s} ∙ A_{C s}}{L_{M} ∙ F_{s w}} + \frac{V_{s L} ∙ A_{C s}}{V_{L O A D}}}$ ^{(⁽¹⁾)(⁽²⁾)}
	고려되지 않음	$K_{D} = \frac{R_{L O A D} ∙ {D^{'}}^{2}}{R_{C s} ∙ A_{C s}} ∙ [(\frac{1}{K_{M}}) + (\frac{K_{E X}}{D^{'}})]$ ^{(⁽²⁾)(⁽³⁾)}

(1) V_SL은 내부 기울기 보정 45mV의 피크 전압입니다.

(2) A_CS는 전류 감지 증폭기 10V/V의 게인입니다.

(3) K_D는 거의 2와 같습니다. 이 예측은 방정식을 간소화하면서 정확한 고주파 모델링을 제공합니다