NEST050 Technical article

NEST050 February 2024 UCC28C50

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John Betten

返馳式轉換器可在連續傳導模式 (CCM) 或非連續傳導模式 (DCM) 下運作。不過，對許多低功耗和低電流應用而言，DCM 返馳式轉換器可提供更緊湊、成本更低的選擇。以下是引導您按部就班完成此類設計的方法。

DCM 操作的特點是轉換器的整流器電流在下一個開關週期開始之前降至零。在開關前將電流降至零會減少場效應電晶體管 (FET) 的耗散並降低整流器損耗，而且通常還能降低變壓器尺寸要求。

相較之下，CCM 操作在開關週期結束時保持整流器內的電流傳導。我們先前介紹過 CCM 返馳的返馳設計取捨和功率級方程式，分別是用電訣竅 #76：返馳式轉換器設計考量與用電訣竅 #77：設計 CCM 返馳式轉換器。CCM 操作最適合用於中、高功率應用，但如果您有可使用 DCM 返馳的低功耗應用，請繼續閱讀。

圖 1 顯示了一個簡化的返馳電路圖，它可以在 DCM 或 CCM 模式下運作。此外，電路可以根據時序在模式之間切換。為了維持 DCM 模式下的運作 (本文將評估此模式)，關鍵組件切換波形應具有圖 2 中所示的特性。

當 FET Q1 在工作週期 D 內導通時，開始運作。T1 一次繞組中的電流始終從零開始，達到由一繞組電感、輸入電壓和導通時間 t1 設定的峰值。在 FET 導通期間，二極體 D1 由於 T1 的二次繞組極性而反向偏壓，迫使所有輸出電流在 t1 和 t3 時間段內由輸出電容器 COUT 提供。

圖 1 此簡化的返馳式轉換器可以在 DCM 或 CCM 下運作。

‌當 Q1 在 1-D 期間關閉時，T1 的二次電壓極性反轉，這允許 D1 將電流傳導至負載並對 COUT 充電。在時間 t2 期間，D1 中的電流從峰值線性減小到零。一旦 T1 儲存的能量耗盡，在週期 t3 的剩餘時間內只會發生殘餘振鈴。這種振鈴主要是由於 T1 的磁化電感以及 Q1、D1 和 T1 的寄生電容所造成。這在 t3 期間 Q1 的汲極電壓中很容易看出，該電壓從 VIN 加上反射輸出電壓下降回 VIN，因為一旦電流停止，T1 就無法支援電壓。(請注意，: 如果 T3 沒有足夠的失效時間，可能會發生 CCM 操作。)CIN 和 COUT 中的電流與 Q1 和 D1 中的電流相同，但沒有直流偏移。

圖 2 中的陰影區 A 和 B 突顯了變壓器在 t1 和 t2 期間的伏特-微秒乘積，它們必須保持平衡以防止飽和。面積 “A” 表示 (Vin/Nps) × t1，而 “B” 表示 (Vout + Vd) × t2，兩者都以二次側為參考。Np/Ns 是變壓器一次和二次匝數比。

圖 2 DCM 返馳的主要電壓與電流切換波形包括設計人員必須指定的幾項關鍵參數。

表 1 詳細介紹了 DCM 操作相對於 CCM 的特性。DCM 的一個關鍵屬性是，無論變壓器的匝數比如何，一次電感較低都會降低工作週期。此屬性可讓您限制設計的最大工作週期。如果您嘗試使用特定控制器或保持在特定的開啟或關閉時間限制內，這一點可能很重要。較低的電感需要較低的平均能量儲存 (儘管峰值 FET 電流較高)，通常也會導致變壓器比 CCM 設計所需的更小。

DCM 的另一個優點是，該設計消除了標準整流器中的 D1 反向復原損耗，因為 t2 結束時的電流為零。反向復原損耗通常表現為 Q1 的耗散增加，因此消除它們可以降低開關電晶體上的應力。在輸出電壓較高的情況下，此優點變得越發重要，其中整流器的反向復原時間隨著額定電壓較高的二極體而增加。

表 1 與 CCM 設計相比，DCM 返馳設計既有優點也有缺點。

DCM 優點	DCM 缺點
一次電感低於 CCM	更高的峰值一次電流
由電感設定最大工作週期	更高的峰值整流器電流
可以使用更小的變壓器	提高輸入電容
沒有整流器反向復原損耗	提高輸出電容
沒有 FET 導通損失 (或降至最低)	電磁干擾可能增加
控制迴路沒有右半平面零點	比 CCM 更高的工作週期操作
針對低輸出功率最佳化	增加頻寬變化

‌開發人員在開始設計時需要了解幾個關鍵參數以及基本電氣規格。首先選擇開關頻率 (f_SW)、最大所需作業工作週期 (D_max) 和估計目標效率。方程式 1 然後計算時間 t1 為：

方程式 1.

t 1 = \frac{D m a x}{f s w}

接下來，使用方程式 2 估計變壓器的峰值一次電流 Ipk。對於方程式 2 中的 FET 導通電壓 (Vds_on) 和電流感測電阻電壓 (VRS)，假設為適合您設計的小壓降，例如 0.5V。您可以稍後更新這些壓降。

方程式 2.

I p k = \frac{{P o u t}_{m a x} \times (\frac{2}{D_{m a x}})}{({V i n}_{m i n} - V d s_o n - V R S) \times (n)}

方程式 3 根據圖 2 中面積 A 和 B 的相等值計算所需的變壓器匝數比 Np/Ns：

方程式 3.

\frac{N p}{N s} = \frac{({V i n}_{m i n} - V d s_o n - V R S) \times t 1}{(\frac{1}{f s w} \times (1 - x) - t 1) \times (V o u t + V d)}

其中 x 是 t3 所需的最小閒置時間 (從 x = 0.2 開始)。

如果要變更 Np/Ns，請調整 D_max 並再次迭代。

接下來，使用方程式 4 和方程式 5 計算 Q1 (Vds_max) 和 D1 (VPIV_max) 的最大「平頂」電壓：

方程式 4.

{V d s}_{m a x} = {V i n}_{m a x} + (V o u t + V d) \times \frac{N p}{N s}

方程式 5.

V P I V_m a x = V o u t + \frac{V i n_m a x}{\frac{N p}{N s}}

由於這些元件通常會因變壓器漏電感而產生振鈴，因此根據經驗，實際值預計比方程式 4 和方程式 5 預測高出 10-30%。如果 VDS_max 高於預期值，降低 D_max 會使其降低，但 VPIV_max 將會提高。確定哪個元件電壓更為關鍵，並在必要時再次迭代。

使用方程式 6 計算 t1_max，它應該接近‌ 方程式 1 中的值：

方程式 6.

t 1_m a x = \frac{(V o u t + V d) \times \frac{N p}{N s} \times (\frac{1}{f s w} \times (1 - x))}{{V i n}_{m i n} + (V o u t + V d) \times \frac{N p}{N s}}

使用方程式 7 計算所需的最大一次電感：

方程式 7.

L p r i_m a x = \frac{{V i n_m i n}^{2} \times {t 1_m a x}^{2} \times n \times f s w}{2 \times V o u t \times I o u t_m a x}

如果您選擇的電感低於方程式 7 指示的值，請增加 x 並減少 D_max，直到 Np/Ns 和 Lpri_max 等於您所需的值 (視需要進行迭代)。

現在您可以在方程式 7 中計算‌ D‌_max‌：

方程式 8.

D m a x = \sqrt{\frac{2 \times f s w \times V o u t \times I o u t_m a x \times L p r i}{{V i n_m i n}^{2} \times n}}

並分別使用方程式 9 和方程式 10 計算最大 Ipk 及其最大均方根 (RMS) 值：

方程式 9.

I p k m a x = \sqrt{\frac{2 \times V o u t \times I o u t_m a x}{L p r i \times f s w \times n}}

方程式 10.

I p k r m s = I p k m a x \sqrt{\frac{D m a x}{3}}

根據所選控制器的電流感測輸入最小電流限制閾值 Vcs，計算允許的最大電流感測電阻值 (方程式 11)：

方程式 11.

R s m a x = \frac{V c s}{I p k m a x}

使用方程式 11 中為 Ipkmax 計算的值和 RS 來驗證方程式 2 中 FET Vds 和感測電阻 VRS 的假設壓降是否接近；如果差異顯著，則再次迭代。

使用方程式 12 和方程式 13 根據方程式 10 計算 RS 中的最大功耗和 Q1 中的傳導損耗：

方程式 12.

P R s n s = {I p k r m s}^{2} \times R S

方程式 13.

P F E T c o n d = {I p k r m s}^{2} \times R d s o n

FET 開關損耗通常在 Vinmax 時最高，因此最好使用方程式 14 計算整個 VIN 範圍內的 Q1 開關損耗：

方程式 14.

P F E T s w = 0.25 \times (\frac{Q d r v}{I d r v}) \times f s w \times I p k \times V d s

其中 Qdrv 是 FET 總閘極電荷，Idrv 是預期峰值閘極驅動電流。

方程式 15 和方程式 16 計算 FET 非線性 Coss 電容充電和放電產生的總功率損耗。方程式 15 中的被積函數應與 0V 與其實際工作 Vds 之間的實際 FET Coss 資料表曲線密切相符。‌Coss 損耗通常在高電壓應用或使用具有較大 Coss 值的極低 RDS(on) FET 時最大。

方程式 15.

Q t o t = \int_{- V d s}^{0} [\frac{C o s s (0 V)}{{(1 - v)}^{0.5}}] d v

方程式 16.

P F E T c o s s = \frac{f s w \times Q t o t \times V d s}{2}

總 FET 損耗可透過將方程式 13、方程式 14 和方程式 16 的結果相加來估算。

方程式 17 揭示了此設計中的二極體損耗將大幅簡化。請務必選擇額定二次峰值電流的二極體，該二極體通常遠大於 IOUT。

方程式 17.

P D i o d e = \frac{I p k \times \frac{N p}{N s} \times t 2 \times f s w}{2} \times V d i o d e = I o u t \times V d i o d e

輸出電容一般選擇‌ 方程式 18 或方程式 19 中較大的一個，根據漣波電壓和等效串聯電阻 (方程式 18) 或負載瞬態響應 (方程式 19) 計算電容：

方程式 18.

C o u t 1 r i p p l e = \frac{I o u t_m a x \times (1 - D)}{(V o u t r i p - I p k \times \frac{N p}{N s} \times R e s r) \times f s w}

方程式 19.

C o u t 2 I t r a n = \frac{∆ I o u t}{2 π \times ∆ V o u t \times f B W}

其中，ΔIOUT 是輸出負載電流的變化，ΔVOUT 是允許的輸出電壓偏移，fBW 是估計的轉換器頻寬。

方程式 20 將輸出電容器 RMS 電流計算為：

方程式 20.

I C o u t r m s = \sqrt{\frac{I p k \times {(\frac{N p}{N s})}^{2} \times t 2 \times f s w}{3} - {I o u t_m a x}^{2}}

方程式 21 和方程式 22 估計輸入電容器的參數為：

方程式 21.

C i n m i n = \frac{I p k \times D}{2 \times f s w \times V i n r i p}

方程式 22.

I C i n r m s = \sqrt{\frac{{I p k}^{2} \times D}{3} - {(\frac{P o u t_m a x}{V i n \times n})}^{2}}

方程式 23、方程式 24 和方程式 25 總結了三個關鍵的波形時間間隔及其關係：

方程式 23.

t 1 = \sqrt{\frac{2 \times V o u t \times I o u t \times L p r i}{{V i n}^{2} \times f s w \times n}}

方程式 24.

t 2 = \frac{t 1 \times V i n}{(V o u t + V d) \times \frac{N p}{N s}}

方程式 25.

t 3 = \frac{1}{f s w} - t 1 - t 2

如果您需要額外的二次繞組，方程式 26 可輕鬆計算額外繞組 Ns2：

方程式 26.

\frac{N s 2}{N s 1} = \frac{V o u t 2 + V d 2}{V o u t 1 + V d 1}

其中 VOUT1 和 Ns1 為穩壓輸出電壓。

變壓器一次 RMS 電流與方程式 10 中的 FET RMS 電流相同；變壓器二次 RMS 電流如方程式 27 所示。變壓器磁芯必須能夠承受 Ipk 而不會飽和。‌您還應該考慮磁芯損耗，不過這超出了本文的範圍。

方程式 27.

I s e c = I p k \times \frac{N p}{N s} \sqrt{\frac{t 2 \times f s w}{3}}

從提供的步驟可以看出，DCM 返馳設計是一個迭代過程。一些初始假設 (例如開關頻率、電感或匝數比) 可能會根據以後的計算 (例如功率耗散) 而改變。但是請保持勤奮，並視需要經常完成設計步驟，才能達到您所需的設計參數。只要您願意付出努力，最佳化的 DCM 返馳設計可以為電源轉換器需求提供低功耗、緊湊且低成本的解決方案。

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