高頻共振轉換器設計考量，第 2 部分
- NEST038 October 2019 OPA365 , TLV365 , TMS320F280039C , UCC24612 , UCC24624

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高頻共振轉換器設計考量，第 2 部分

Sheng-Yang Yu

本系列第一期內容著重探討影響共振轉換器設計的重要寄生參數，以及元件選擇標準與變壓器設計。本期內容將著重於共振轉換器同步整流器 (SR) 設計考量。

共振轉換器的運作狀態可能比脈衝寬度調變轉換器複雜得多。以圖 1 中的電感器-電感器-電容器-串聯共振轉換器 (LLC-SRC) 為例，一般 LLC-SRC 設計共有四種常見狀態 (圖 2)，其具備指定的負載條件與切換頻率 (f_sw) 相對位置，以及串聯共振頻率 (f_r)。若為 f_sw r，整流器二極體會在啟動開關 (Q₁ 或 Q₂) 關閉前變為零。因此，在將金屬氧化半導體場效電晶體 (MOSFET) 應用作為整流器 (即 SR) 時，SR 必須在低於 50% 占空比的情況下關閉，以避免整流器電流迴流。否則，變頻器效率會因循環電流過大而受損。

圖 1 電感器-電容器串聯共振轉換器 (LLC-SRC) 提供允許高頻率運作的軟切換功能。

圖 2 針對處於重負載與 f_swr (a)、輕負載與 f_sw r (b)、重負載與 f_sw >f_r (c)，以及輕負載與 f_sw >f_r (d) 時的 LLC-SRC 運作狀態，必須執行電流感測以避免在套用 SR 時輸出整流器產生反向電流流動。

若為 f‌_sw‌ r，處於重負載時的實際整流器電流傳導時間為 0.5/f_r。因此在處於 f _sw r 時，可將重負載下的 SR 傳導時間限制在略低於 0.5/f_r，並在較輕負載下停用 SR [1]。不過，此開環 SR 控制方法無法將轉換器效率最佳化。

更可靠的 SR 控制方法是透過 MOSFET 汲極至源極電壓 (V_DS) 感測 [2]圖 3()。基本上，此 SR 控制方法會將 MOSFET V _DS 與兩個不同電壓閾值進行比較，以開啟和關閉 MOSFET。一些較新的 V_DS 感測 SR 控制器 (如德州儀器的 UCC24624) 甚至還有第三個電壓閾值，可啟動比例閘極驅動器以最小延遲快速關閉 SR。

圖 3 V_DS 感測 SR 會在不同 V _DS 電壓位準下開啟與關閉 SR。

值得注意的是，電壓閾值皆位於毫伏等級，因此需要高精度的感測電路。因此，V_DS 感測方法通常是使用具有 V _DS 電平 (一般低於 200V) 和 f _SW 限制 (一般低於 400kHz) 的積體電路來實現。由於 V _DS 感測 SR 控制方法具有的限制，您需要使用不同的 SR 控制方法，才能在高電壓和高頻率共振轉換器中最佳化 SR 傳導。

使用 Rogowski 線圈 [3] 搭配和整合器與比較器，是控制高頻率共振轉換器 SR 的替代方式。圖 4 原理圖說明了在電容器-電感器-電感器-電容器串聯諧振雙主動橋接器轉換器 (CLLLC-SRES-DAB) 上，使用 Rogowski 線圈進行 SR 控制 [4]。具繞組的空芯線圈 (Rogowski 線圈) 會放置在變壓器繞組上以進行電流感測。當隨著隨時間變化的電流流經線圈時，電流產生的磁通量會在線圈繞組上感應電壓。與原始時變電流相比，感應電壓會有 90 度的相位差。

圖 4 Rogowski 線圈 SR 控制可在 CLLLC-SRES-DAB 轉換器中，實現精確的高頻 SR 感測與控制。

在 Rogowski 線圈後新增整合器可產生處於相位的電壓，甚至會引導原始時變電流。因此，您可將整合商輸出的零電壓交叉設定為略早於時變電流零電流交叉，以適應可能的傳播和控制延遲。然後將放大的積分器輸出訊號與指定的比較器閾值進行比較，以產生接近最佳化 SR 傳導時間的 SR 驅動訊號。插入控制電路中的額外斜率偵測邏輯，可在不同負載條件下進一步最佳化 SR 傳導時間。由於 Rogowski 線圈會透過磁通量感應電流，因此沒有電壓電平限制。此外，Rogowski 線圈使用空芯而非磁芯材質，因此其頻寬在沒有飽和限制的情況下相當高；因此即使在百萬赫茲位準共振轉換器上也沒有頻率限制問題，這與 V _DS 感測 SR 控制方法不同。

圖 5 說明了此處建議的方法。將圖 5 中的可變電流定義為 i(t)，並假設將 Rogowski 線圈垂直放置在變壓器繞組上，您可使用方程式 1 將 Rogowski 線圈繞組輸出電壓計算如下：

方程式 1.

$V_{1_0} (t) = \frac{- A N μ_{0}}{I} \frac{d i (t)}{d t}$

其中，A 是每一圈 Rogowski 線圈的截面積 (假設 Rogowski 線圈的截面積皆相同)，, N 是 Rogowski 線圈的圈數，l 是 Rogowski 線圈環的周長，而 μ₀ = 4π ∙ 10^-7 H/m 為滲透常數。

圖 5 被動整合器可讓 Rogowski 線圈 SR 控制電路預測零電流交互計時。

假設使用建議感測電路中使用的理想運算放大器，方程式 2 表示 Rogowski 線圈輸出 v _{1_0} 與被動積分器輸出 v _{2_0} 之間的電壓關係：

方程式 2.

$\frac{{d v}_{2_0} (t)}{d t} + (\frac{1}{R_{1} C_{1}} + \frac{1}{R_{2} C_{1}}) V_{2_0} (t) = \frac{V_{1_0} (t)}{R_{1} C_{1}}$

您可採用方程式 3 形式求解方程式 2 中的差動方程式

方程式 3.

$V_{2_0} (t) = \frac{1}{I} \int I \frac{V_{1_0} (t)}{R_{1} C_{1}} d t + \frac{a_{0}}{I}$

其中，a ₀ 為常數，以方程式 4 表示。

方程式 4.

$I = e^{(\frac{1}{R_{1} C_{1}} + \frac{1}{R_{2} C_{1}}) t + c o n s t a n t}$

為了更輕鬆地瞭解如何調整被動積分器與放大器的相位差，我們假設時變電流為純正弦，這將使 Rogowski 線圈輸出電壓與積分器輸出為純正弦。換句話說，求解方程式 1 與方程式 2 得到的答案為 i(t)，假設 v _{2_0} (t ) = a ₁ sin ⁡(ωt )，則可將方程式 2 重寫為方程式 5：

方程式 5.

$i (t) = \frac{a_{1} l}{A N μ_{0}} s i n (ω t + \emptyset + \frac{π}{2})$

其中方程式 6

方程式 6.

$\emptyset = \tan^{- 1} (\frac{a_{1} ω}{a_{2}}) = \tan^{- 1} [\frac{ω}{(\frac{1}{R_{1} C_{1}} + \frac{1}{R_{2} C_{1}})}]$

若翻轉 Rogowski 線圈的針腳配置，時變電流會變為方程式 7：

方程式 7.

$i (t) = \frac{a_{1} l}{A N μ_{0}} \sin (ω t + \emptyset - \frac{π}{2})$

若透過改變 R‌₁‌、R_‌2、C_‌1‌ 和 f‌_sw‌ (ω = 2πf_‌sw‌) 的值，針對方程式 3 設為 Φ = −π/2，並針對方程式 4 設為 Φ = π/2，且在 Rogowski 線圈輸出與積分器輸入之間具有正確的連接極性，則積分器輸出 v _{2_0} (t ) 可與 SR 電流 i(t) 處於同一相位。此外，您可在實際應用中設定積分器波形，以產生 SR 電流。因此在控制器與驅動器的反應時間和傳播延遲方面，SR 關閉計時仍可巧妙地處於零電流交叉點。

圖 6 顯示感測電路的繞組電流量測與增益放大器輸出電壓。如各位所見，編程零電壓交互比實際感測電流更早關閉時，可適應傳播和控制延遲。

圖 6 此 SR 電流量測比較顯示了預測性 SR 感測，因爲積分器輸出的零電流交叉比實際零電流交叉更早。

圖 7 說明切換頻率低於串聯共振頻率時的理想 SR 關閉計時。

圖 7 SRS 在 300 kHz (a) 和 400 kHz (b) 的完全零電流交叉處關閉。

參考

J. Wang 與 B. Lu：「適用於 LLC 共振轉換器的開環同步整流器驅動器」，出處：《APEC》第 2048-2051 頁，2013 年。
適用於 LLC 共振轉換器的 UCC24624 雙通道同步整流器控制器，德州儀器
M.H.Samimi、A. Mahari、M.A. Farahnakian 和 H. Mohseni，「Rogowski 線圈原則與應用：A Review」，IEEE 感測器期刊第 15 冊，第 651-658 頁，2015 年。
B. Zhao、Q. Song、W. Liu 和 Y. Sun，「適用於高頻連結電源轉換系統的主動橋接式隔離雙向 DC-DC 轉換器」，電力電子的 IEEE 交易，第 29 冊，第 4091-4106 頁，2014 年。

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