設計目標

設計の説明

この回路は、可変入力抵抗を使用して 6dB (2V/V) ～ 60dB (1000V/V) の範囲のプログラマブル非反転ゲインを実現します。この設計は、ゲイン範囲の全体にわたって同じカットオフ周波数を維持します。

デザイン ノート

1. R₁ に TPL0102 などのデジタル ポテンショメータを選択すると低コストのデジタル プログラマブル ゲイン アンプを設計できます。
2. R₃ は、R₁ が 0Ω に近付いたときの最大ゲインを設定します。
3. 帰還コンデンサにより帯域幅が制限され、安定性の問題が回避されます。
4. 選択されたゲイン範囲全体にわたって、安定性を評価します。多くの場合、最小ゲイン設定は安定性の問題に最も大きく影響します。
5. 一部のデジタル ポテンショメータでは絶対値に ±20% 程度の誤差があることがあるため、ゲイン較正が必要な場合があります。

設計手順

1. R₂ と R₃ を選択し、R₁ が 0 に近付いたときの最大ゲインを設定します。
   $$\begin{gathered} {\mathrm{G}}_{\max }=1+\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_3} \\ {\mathrm{G}}_{\max }-1=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_3}\to {\mathrm{R}}_2=({\mathrm{G}}_{\max }-1)\times {\mathrm{R}}_3 \\ \mathrm{Set} {\mathrm{R}}_3=\text{100 }\mathrm{\Omega } \\ {\mathrm{R}}_2=(\text{1000 }\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{V}}-1)\times 100=\text{99 }\mathrm{k\Omega }\to {\mathrm{R}}_2=\text{100 }\mathrm{k\Omega } (\mathrm{Standard} \mathrm{value}) \end{gathered}$$
2. ポテンショメータの最大値を選択し、最小ゲインを設定します。
   $$\begin{gathered} {\mathrm{G}}_{\min }=1+\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_{1,\max }+{\mathrm{R}}_3} \\ {\mathrm{G}}_{\min }-1=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_{1,\max }+{\mathrm{R}}_3} \\ {\mathrm{R}}_{1,\max }+{\mathrm{R}}_3=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{G}}_{\min }-1} \\ {\mathrm{R}}_{1,\max }=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{G}}_{\min }-1}-{\mathrm{R}}_3=\frac{100\mathrm{k\Omega }}{2-1}-100\mathrm{\Omega }=99.9\mathrm{k\Omega }\to {\mathrm{R}}_{1,\max }=100\mathrm{k\Omega } (\mathrm{Standard} \mathrm{value}) \\ {\mathrm{R}}_{1,\min }=0\mathrm{\Omega } (\mathrm{Wiper} \mathrm{resistance}, \mathrm{typically} 25\mathrm{\Omega }, \mathrm{will} \mathrm{introduce} \mathrm{some} \mathrm{error}) \end{gathered}$$
3. 帰還コンデンサで帯域幅を選択します。
   $$\begin{gathered} {\mathrm{f}}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{GBW}}{{\mathrm{G}}_{\max }}=\frac{7\mathrm{MHz}}{1000{\displaystyle \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{V}}}}=7\mathrm{kHz} \\ {\mathrm{f}}_{\mathrm{c}}=7\mathrm{kHz}\to {\mathrm{C}}_1=\frac{1}{2\mathrm{\pi }\times {\mathrm{R}}_2\times {\mathrm{f}}_{\mathrm{c}}}=227\mathrm{pF} \to {\mathrm{C}}_1=220\mathrm{pF} (\mathrm{Standard} \mathrm{Value}) \end{gathered}$$
4. 最小ゲイン (2V/V) での安定性を確認します (R₁ = 100kΩ とします)。要件を満たすため、f_c (回路の帯域幅) は f_zero (抵抗性帰還回路と差動および同相入力容量によって生じるゼロ) より小さい必要があります。
   $$\begin{gathered} {\mathrm{f}}_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }\times {\mathrm{C}}_1\times {\mathrm{R}}_2}=\text{7 }\mathrm{kHz} \\ {\mathrm{f}}_{\mathrm{zero}}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2\mathrm{\pi }\times ({\mathrm{C}}_{\mathrm{cm}}+{\mathrm{C}}_{\mathrm{diff}})\times ({\mathrm{R}}_2\parallel {\mathrm{R}}_1)}}=\frac{1}{2\times \mathrm{\pi }\times (\text{3 }\mathrm{pF}+\text{2 }\mathrm{pF})\times \left(\frac{\text{100 }\mathrm{k\Omega }\times \text{100 }\mathrm{k\Omega }}{\text{100 }\mathrm{k\Omega }+\text{100 }\mathrm{k\Omega }}\right)} \\ {\mathrm{f}}_{\mathrm{zero}}=\text{637 }\mathrm{kHz} \\ \text{7 }\mathrm{kHz}<\text{637 }\mathrm{kHz}\to {\mathrm{f}}_{\mathrm{c}}<{\mathrm{f}}_{\mathrm{zero}} \end{gathered}$$

設計シミュレーション

過渡シミュレーション結果

AC シミュレーション結果

参考文献：

1. テキサス・インスツルメンツ、ディスクリート プログラマブル ゲイン アンプ回路のシミュレーション、製品ページ
2. テキサス・インスツルメンツ、低コストのデジタル プログラマブル ゲイン アンプのリファレンス デザイン、製品ページ

設計に使用されているオペアンプ

設計の代替オペアンプ