固定周波数フライバックを補償するための最初のステップは、コンバータが連続導通モード (CCM) と不連続導通モード (DCM) のどちらかを確認することです。1 次側インダクタンス (L_P) が、DCM モード動作と CCM モード動作の境界のインダクタンスであるクリティカル インダクタンス (L_Pcrit) より大きい場合、コンバータは CCM で動作します。

式 17.

式 18.

入力電圧範囲全体にわたって、選択したインダクタの値はクリティカル インダクタよりも大きくなります。したがって、コンバータは CCM で動作し、補償ループは CCM フライバックの式に基づいて設計する必要があります。

電流から電圧への変換は、グランド基準の R_CS と、内部電流検出ゲイン A_CS = 3 を設定する内部 2R/R 抵抗分圧器とを使用して、外部的に行われます。これらの内部抵抗の正確な値は重要ではありません。しかし、IC は分圧抵抗比を厳密に制御できるため、実際の抵抗値の変動に関係なく、互いに相対的な値が維持されます。

式 19 に示すピーク電流モード制御 CCM フライバック コンバータの固定周波数電圧制御ループの DC 開ループ ゲイン (G_O) は、出力負荷 (R_OUT)、1 次側と 2 次側の巻線比 (N_PS)、最大デューティ サイクル (D、式 20 で計算されます) を最初に使うことで概算されます。

式 19.

式 19 で、D は式 20、τ_L は式 21、M は式 22 で計算されます。

式 20.

式 21.

式 22.

この設計では、出力電圧 (V_OUT) が 12V で 48W のコンバータは、出力負荷 (R_OUT) に対応し、全負荷時に 3Ω と等しくなります。最大デューティ サイクルが 0.627、電流検出抵抗が 0.75Ω、1 次側と 2 次側の巻線比 NPS が 10 の場合、開ループ ゲインは 3.082、すなわち 9.776dB と計算されます。

CCM フライバックには注目対象として 2 つのゼロがあります。ESR と出力容量は、左半面ゼロ (ω_ESRz) を電力段に与え、このゼロの周波数 (f_ESRz) は式 23 と式 24 で計算されます。

式 23.

式 24.

出力容量が 2200μF で、合計 ESR が 43mΩ なら、f_ESRz のゼロは 1.682kHz にあります。

CCM フライバック コンバータは、伝達関数の右半面 (RHP) にゼロが存在します。RHP のゼロは、周波数の増加による立ち上がりゲイン振幅が左半面のゼロと同じ 20dB/dec ですが、リードの代わりに 90° の位相ラグが追加されます。この位相ラグは、ループ全体の帯域幅を制限する傾向があります。RHP ゼロ (ω_RHPz) の周波数位置 (f_RHPz)、は、出力負荷、デューティ サイクル、1 次側インダクタンス (L_P)、1 次側と 2 次側の巻線比 (N_PS) の関数です。

式 25.

式 26.

入力電圧が高く、負荷が軽くなるほど、右半面のゼロ周波数は増加します。設計では一般に、右半面のゼロ周波数が最も小さくなるワーストケースを考慮し、入力が最小で負荷が最大の状況でも、コンバータが補償を行える必要があります。75V DC 入力で 1 次インダクタンスが 1.5mH の場合、RHP のゼロ周波数 (f_RHPz) は最大デューティ サイクル、全負荷時で 7.07kHz になります。

電力段には、1 つの支配的な極 (ω_P1) が、低い周波数 (f_P1) の対象領域に存在します。この周波数は、デューティ サイクル D、出力負荷、出力容量に関係しており、式 28 のように計算されます。また、コンバータのスイッチング周波数の半分の周波数に二重極 (f_P2) が存在します (この周波数は式 30 で計算されます)。この例では、極 f_P1 は 40.37Hz、f_P2 は 55kHz です。

式 27.

式 28.

式 29.

式 30.