KOKA036 February 2023 LM5177
이전 섹션에서 공식화된 컨트롤러에 대한 전송 함수는 연속 시간 영역에 있습니다. 반면, 실제 마이크로컨트롤러는 샘플링 제한 때문에 개별 시간 영역에서만 작동합니다. 따라서 디지털 제어 코드의 경우 기존의 연속 시간 영역 모델을 개별 시간 영역으로 변환해야 합니다. 이러한 이유로 이중 선형 변환이 사용됩니다. 이중 선형 변환은 s 도메인의 전송 함수를 이산 시간 z 도메인으로 변환합니다. z 도메인은 복합 주파수 z 평면 표현에 대한 이산 시간 숫자의 시퀀스를 나타냅니다. 컨트롤러에 대한 동등한 z-도메인 전송 함수는 방정식 5에 표시됩니다. 쌍선형 변환에 사용되는 샘플링 기간은 10kHz의 ADC 샘플링 주파수를 기준으로 100마이크로초입니다.
컨트롤러 z-도메인 전송 함수를 디지털 필터 방정식(차분 방정식)으로 변환하기 위해 역 z-변환은 H(z)에서 수행됩니다. 역 z 변환에서 디지털 필터에 대해 계산된 방정식은 방정식 6에 의해 표현됩니다. 여기서 k는 개별 시간이고, X는 센서 값, Y는 컨트롤러의 출력 값입니다.